Элемент случайности играет важную роль в современных играх, отвечая за реиграбельность и уникальный игровой опыт. Игры, её лишённые, или в которых случайность сильно ограничена, как правило, быстро приедаются и наскучивают игрокам. В обратных случаях игроки часто задумываются, насколько они везучи.
Восприятие случайностиОдин из аспектов восприятия случайности заключается в особенностях нашей психики. Когда случайность срабатывает в нашу пользу, мы не воспринимаем это как удачу, а скорее как нечто само собой разумеющееся: "Я молодец, я это заслужил". Когда же случайность играет против нас, то воспринимается это именно как неудача: "Опять мне не повезло!"
Речь, разумеется, идёт о ситуациях, когда случайность находится в адекватных границах. Когда, например, рейтинг критического удара равен 30% и игрок выдаёт 4 критических удара подряд, это не воспринимается как удача; но если вещь, вероятность выпадения которой составляет 70%, не выпала ни разу за 4 рейда, то речь сразу зайдёт о невезении.
Эта особенность хорошо заметна в Hearthstone. Например, в "классические" времена, когда Рагнарос считался одной из мощнейших карт, нередко возникали ситуации, когда от "атаки" Рагнароса зависел исход матча.
Ситуации, когда Рагнарос добил вражеского героя, воспринимались как должное, а моменты, когда Повелитель Огня уничтожил тотем, расценивались как фатальная неудача. При этом, если вооружиться ручкой и бумагой и тщательно фиксировать результаты атак Рагнароса, то выяснится, что никакого перекоса, разумеется, нет.
Ошибка игрока"Ошибка игрока" или же "gambler’s fallacy" описывает ошибочное понимание случайности событий, когда человек считает, что предыдущие результаты влияют на вероятность дальнейших событий. Другими словами, человек на интуитивном уровне, как правило, не осознаёт того факта, что вероятность каждого следующего события не зависит от исходов предыдущих событий.
"Ошибка игрока" также известна как "Ложный вывод Монте-Карло", что отсылает к событиям 1913 года, когда за одним из игровых столов с рулеткой в казино Монте-Карло шарик останавливался на чёрном поле рулетки 26 раз подряд. Вероятность выпадения одного из цветов составляет чуть меньше 50% (из-за наличия поле "зеро"), и, соответственно, чем больше выпадало "чёрное", тем больше игроки были уверены, что теперь-то уж точно выпадет красное.
ЭкспериментДля более наглядной иллюстрации давайте проведём эксперимент. Представьте, что вы пишете книгу, и вам нужно описать, как ваш герой 20 раз подбрасывает монетку. Соответственно, вам необходимо записать какую-нибудь обычную последовательность из 20 орлов и решек, которая на ваш взгляд может отражать типичный результат такой серии бросков.
Запишите свой результат на бумаге или на экране. А затем мы сравним то, что получилось у вас, с тем, что говорит математика.
Подходя к такой задаче человек, не знакомый с теорией вероятности, как правило, рассуждает, что в целом орлы и решки должны чередоваться. При этом, идеальное распределение маловероятно, а значит, чередование орлов и решек должно разбавляться небольшими сериями, когда несколько орлов или решек идут подряд. При этом длинные цепочки "повторов" также кажутся неестественными.
В итоге у многих людей получается последовательность примерно следующего вида:
О Р Р О Р О О Р О Р Р О Р Р Р О Р О О Р
или
Р Р Р О О Р О О Р Р О Р Р О О Р О Р Р О
Несколько раз встречается последовательно из двух идущих подряд орлов или решек и один раз встречается последовательность из трёх одинаковых значений.
Некоторые люди также добавляют последовательность из четырёх идущих подряд орлов или решек, хотя она кажется маловероятной для "обычного" распределения. Но дальше уже почти никто не заходит.
Всего для 20 бросков монетки существует 2^20 или 1'048'576 различных последовательностей. При этом количество последовательностей, в которых самая длинная серия одинаковых значений равна трём, составляет 23,2% (292'830 из 1'048'576).
Последовательность, в которой самая длинная серия орлов или решек равна 3, составляет 23,2% от всех вариантов.
Если к такой последовательности, в которой есть серия из трёх идущих подряд орлов или решек, мы добавим серию из 4 орлов или решек подряд, то такой шаблон будет покрывать 45,6% от всех возможных вариантов.
Последовательности, в которых один раз присутствует цепочка из 4 орлов или решек, составляют 45,6% от всех вариантов
Одной из важных задач информатики является разработка алгоритмов, способных генерировать "хорошие" случайные числа. Под такие критерии попадают последовательности, которые не подчиняются каким-то явным правилам, и в которых невозможно предсказать дальнейшие результаты.
Как видно, такой шаблон (максимальная серия равна 4 и встречается один раз) не покрывает даже половину от возможных вариантов и является довольно предсказуемым. Поэтому с точки зрения математики – это "плохой" ряд случайных чисел,
Больше половины возможных вариантов составляют последовательности с цепочками одинаковых значений, длина которых равна 5 или более, или же когда цепочка из 4 одинаковых значений встречается больше 1 раза.
Этот пример является наглядной иллюстрацией "ошибки игрока". Люди думают, что цепочки одинаковых результатов являются не слишком вероятным исходом, тогда как в реальности ситуация ровно обратная: чем больше регистрируемых попыток, тем больше вероятность встретить длинную цепочки одинаковых результатов.
Очень редкие предметы DragonflightОдной из особенностей рейдов Dragonflight являются так называемые "очень редкие" предметы. В первом сезоне это были два кольца, аксессуар и лук для охотников. Во втором сезоне помимо "обычных" вещей по такому же принципу поначалу добывался и легендарный предмет для пробудителей. Поскольку точную вероятность получения подобных предметов разработчики держат в секрете, игрокам очень сложно оценить насколько они везучи в вопросах получения подобных вещей.
В различных обсуждениях нередко можно встретить вопрос: "Сколько попыток мне нужно, чтобы получить этот предмет?" Наиболее часто встречающийся ответ на этот вопрос: "Это случайность, можешь получить с первой попытки, а можешь не получить никогда". Технически этот ответ верный, но пользы в нём не слишком много. Ведь у человека может сложиться ощущение, что количество людей, получивших предмет с 100-й попытки равно количеству людей, получивших предмет с 1'000-й попытки, что, разумеется, далеко от реального положения дел.
На официальном форуме игры пользователь
Delro решил устроить небольшой ликбез и всё-таки дать игрокам хоть сколько-нибудь
полезный ответ на этот вопрос. Он также упомянул об "ошибке игрока" и привёл несколько формул и расчётов. Прежде чем перейти к ним, давайте вновь вернёмся к этому заблуждению.
Для World of Warcraft характерны редкие средства передвижения с вероятностью получения в 1% и одним из каноничных примеров является
Конь смерти, который добывается с Барона Ривендера. Поскольку речь идёт о боссе из подземелья, то игроки практически не ограничены в количестве попыток, которые могут совершить, пытаясь получить этого скакуна.
Многие люди считают, что раз вероятность выпадения средства передвижения составляет 1%, то к сотой попытке они должны получить его почти гарантированно. Однако, это не так, и является очередной иллюстрацией "ошибки игрока".
Стоит разделять две вероятности:
- Вероятность получить скакуна за 1 попытку.
- Вероятность получить хотя бы 1 скакуна за х попыток.
Первое число будет неизменно равняться 1% вне зависимости от того, какую попытку вы совершаете. Второе число называется математическим ожиданием. И в случае с упомянутым Конём смерти вероятность получить его за 459 попыток составляет 99%. Если вам нужно более близкое к 100% значение, то достигнуть шанса в 99,99% удастся за 917 попыток.
Для интереса, формула расчёта будет следующей: если вероятность выпадения предмета составляет p, то вероятность неудачи будет равна q = 1 - p. Математическое ожидание (а) в таком случае будет равно а = 1 - (q^x), где х – число попыток.
ВезучестьНа результаты подобных вычислений можно взглянуть и под другим углом, а именно сравнить себя с другими игроками.
Если вы предприняли 50 попыток по получению Коня смерти, то математическое ожидание будет составлять 39,5%. Это значит, что из всех игроков, получивших скакуна, 39,5% людей получили его за 50 попыток или быстрее. Соответственно, если вам к этому моменту удача пока не улыбнулась, то вы, по-прежнему относитесь к большинству. Если же добыть коня вы не смогли и за 230 попыток, то таких же невезучих игроков, как и вы, всего 10%.
Теперь возьмём более актуальный пример, что-нибудь из редких предметов 2 сезона, например,
Зов страдания, аксессуар, добываемый с Эха Нелтариона в Аберрии. На данный момент вероятность его получения оценивается в 16%.
Это значит, что для шанса в 50% вам потребуется совершить 4 попытки. Для шанса в 75% нужно предпринять уже 8 попыток. А для шанса в 90% – 13 попыток. И наоборот, если вам удалось добыть аксессуар со 2-й попытки, то значит, что вы входите в число 29% счастливчиков.
И на этом на сегодня всё. Надеемся, что теперь вы станете несколько иначе смотреть на собственную везучесть и более спокойно относиться к неудачам. Играйте в World of Warcraft и не забывайте про
FunPay.
FunPay – совмещайте приятное с полезным.
Тема: Как определить, насколько вы везучи или не везучи в игре? (Прочитано 7933 раз)
