Всё же Джайна прежде всего фрост маг, аркана это больше прерогатива Талисры и Кадгара, ну и архимаги из совета шести в большинстве своём арканисты: Калесгос, Модера, Ансарем Руноплет, Варгот;
Карлейн, Этас и Роммат явные фаер маги.
Джайна по лору весьма одаренная волшебница в разных школах магии. Даже по книгам писалось подобное. В романе про Артаса, если не ошибаюсь, говорилось, что почти все школы магии давались ей легко кроме огня, но и тот она "покорила" со временем. Где-то еще упоминалось, что ее фишкой была телепортация, а это совсем уже не лед. В вар3 (слабый аргумент, знаю) она все 3 школы магии использовала, как и в классике - пандах. Это уже с легиона-бфа ее сделали чисто фрост магом, возможно тут сыграла роль ее копия из хотса. А может разрабы всегда ее такой видели, просто на передний план в повествовании не высовывали ее.
Лично я всегда фантазировал, что она из такого всестороннего мага перешла на лед из-за событий, связанных с ней, что невзгоды ожесточили ее, заставив отдать предпочтение льду