Э, нет, это не так работает) Если убираешь слово «специализация», то её название начинает склоняться. Можно сравнить: я прочитал книгу «Война древних», но я прочитал «Войну древних». Так что всё написано корректно.
Та я вот искал это искал, так и не нашел правило. Сродни этому - игрок команды "Авангард" и игрок "Авангарда"?
Да, всё верно. Правило звучит примерно так: при наличии родового понятия (в нашем случае это
специализация, книга, команда) условное название (то, что в кавычках) не склоняется, а при отсутствии — склоняется. Источники, к сожалению, не смогла пока найти, но можно посмотреть
ответы Грамоты.ру на подобные вопросы.